第10回トライアル 問題７ 正答率37.97％
《周りの長さ》
大きな長方形を図のようにA,B,C,Dの４つの長方形に分けました。
Aの周りの長さは８ｃｍ、Ｂの周りの長さはＡより１０ｃｍ長く、Ｃの周りの長さはＢより２ｃｍ長いです。Ｄの周りの長さは何ｃｍですか？
【教え方】
この周りの長さ問題はちょっとひっかけですね。
《記号を付けて式を作る》ワザの変化形みたいな解き方になります。
Ａの長方形を基本形にして、たて△よこ●の記号を付けたら、Ａと同じ形を他のＢ，Ｃ，Ｄにも作って△と●が付けられるところを探してつけていきます。
そのつぎに、残った部分を□と◎で表します。
全ての辺に記号がついたら、それぞれの長方形の周りの長さを式で表します。
Ａの周りの長さ ●＋●＋△＋△＝８ｃｍ
Ｂの周りの長さ ●＋●＋△＋△＋□＋□
Ｃの周りの長さ ●＋●＋△＋△＋◎＋◎
Ｄの周りの長さ ●＋●＋△＋△＋◎＋◎＋□＋□
ここまできたら問題文に戻ります。Ｂの周りの長さがＡより１０ｃｍ長いことから
- ＋●＋△＋△＋□＋□＝１８ｃｍ ●＋●＋△＋△＝８を式に入れて置き換えると…
８＋□＋□＝１８ つまり、□＋□＝１０で □＝５ｃｍ とわかります。
つぎに、Ｃの周りの長さはＢより２ｃｍ長いということは、Ａより１２ｃｍ長いということになります。
- ＋●＋△＋△＋◎＋◎＝２０ｃｍ ●＋●＋△＋△＝８を式に入れて置き換えると…
８＋◎＋◎＝２０ つまり、◎＋◎＝１２で ◎＝６ｃｍ とわかります。
では、わかったことを使ってＤの式に当てはめます。
8＋１２＋１０＝３０
【答え】
３０ｃｍ
この問題のひっかけ部分は問題文にＡ，Ｂ，Ｃそれぞれの周りの長さがわかるように書いてあるところです。周りの長さ問題で使えそうな【斜めに切って半分】を試してしまうと、ドツボにハマってしまうかもしれません。
ある一つの方法にばかりとらわれ始めると、他の方法を試すことができなくなってしまいますよね。
コレがダメならこっちを試す。それでもダメなら、違う方法を試す。
こんな風にトライ＆エラーができるとスムーズに解けるようになりますが、なかなかうまくいかず…切り替えられない子も多いです。「この方法が合ってるはずだ！」と思い込んでいくうちに「絶対この方法でやってやる！」という変な意地になるのでしょうか。
子供の思考と気持ちをうまく切り替えて、短時間でトライ＆エラーできるように導くのは至難の業。
あきらめそうになりますが、大人もひと休みして気長に待ちましょう。
