第７回トライアル 問題３ 正答率 82.2%
《てんびん》
ア、イ、ウ、エ、オの５つのボールがあります。
５つのボールのうち４つの重さは同じですが、１つだけはほかのボールとは重さがちがいます。
下の図を見て、重さのちがうボールはア、イ、ウ、エ、オのどれか答えなさい。
【教え方】
『重さがちがう』と聞いて、あなたなら〈重い〉〈軽い〉のどちらを思い浮かべますか？
実は、固定観念にとらわれているとこの手の問題はドツボにはまってしまいます。
では、問題文に戻りましょう。ここでは、『重さがちがう』としか書かれていません。つまり、１つだけ重い場合か軽い場合かもわかっていないのです。
だから【場合分け】を使って、どちらの場合も考えていきます。
まず、軽い場合 左のてんびんから ウ、イ 右のてんびんから ア、エ が軽いことになります。
でも、軽いボールは１つだけです。そうするとこれは、成立しません。
つぎに、重い場合 左のてんびんから ア、オ 右のてんびんから オ、イ が重いことになります。
重複しているのは オ ですから、重さのちがうボールが１つで成立します。
【答え】
オ
この問題のように『ちがう』という言葉には、要注意です。
たとえば、Aさんは飴を2個持っています。BさんはAさんと１個『ちがう』数の飴を持っています。
Bさんの飴の数は、１個か3個のどちらにもなり得ます。
この時に1個ちがう ＝ 1個少ない と思い込んでしまうと正解には辿り着けませんよね。
子供達が問題を解くときによくあるのが「こうだ！」と思い込んで、その答えにするための不可解な計算式を立てること。解き終わってその式の理由を聞いてもチンプンカンプンの場合は、思い込みによる暴走かもしれません。
可能性として、この場合も考えられるし、この場合も考えられる。
【場合分け】は日常生活でも、役に立つスキルの一つです。
