算数オリンピック・キッズBEE第９回トライアル問題６の教え方

第９回トライアル　問題６　正答率　78.9%

《ピース》

図１のように、数字の書かれた（ア）から（カ）までの6枚のピースがあります。

これらのピースのうち、何枚かを使ってすきまなくならべると、図２のようになり、書かれている数字の合計は２５になりました。

ピースはうらがえしたりまわしたりかさねたりして、使うことはできません。

図２を作るのに使ったピースを、すべて記号で答えなさい。

【教え方】

パズルのように組み合わせを考えながら解いていく方法もありますが、算数的に答えを出す方法を紹介します。以前、第7回トライアル問題７《はめこみピース》で使ったワザ『分けて書き出す』で解きます。

まず、それぞれのマスの個数と数字の和を書き出します。

（ア） マス　３　数字１０

（イ） マス　４　数字９

（ウ） マス　４　数字８

（エ） マス　４　数字９

（オ） マス　３　数字８

（カ） マス　２　数字７

図２を見るとマスの数は１０です。そして、問題文から数字の和は２５ということがわかります。書き出した表からこの条件に当てはまるものを見つけ出します。

マス１０を作るためには３，３，４もしくは４，４，２がありますが、３，３，４の場合に数字の合計が２５にはなりません。

ということは、４，４，２となります。そのマスで数字の合計２５を作るにはどれを選べばいいか考えると（イ）、（エ）、（カ）だとわかります。

【答え】

（イ）、（エ）、（カ）