算数オリンピック・キッズBEE第１０回トライアル問題９の教え方

算数オリンピック
第１０回トライアル　問題９　正答率　5.39%
《立方体》
一辺が８ｃｍの立方体があります。これに一辺が２ｃｍの立方体をいくつか組み合わせて、一辺が１０ｃｍの立方体を作ろうと思います。一辺が２ｃｍの立方体がいくつ必要ですか。
【教え方】
まずサイコロを用意しましょう。実物を使ってイメージしやすくさせる作戦ですね。
本当は積み木で立方体を作って見せる方がわかりやすいのですが、立方体なら何でも構いません。
一辺が８ｃｍの立方体を、一辺２ｃｍの立方体で作るには？
立方体の輪切りをイメージできますでしょうか。
この場合、4列ずつなので輪切り１枚は２ｃｍの立方体が１６コです。
つまり１６×４＝６４コ　で作ることができます。
では、問題に戻って考えてみましょう。
作りたいのは1辺が１０ｃｍの立方体なので、輪切りで考えると２５×５＝１２５コ　です。
今ある一辺が８ｃｍの立方体にいくつ足したら、一辺が１０ｃｍの立方体になるかを考えると…
１２５－６４＝６１コ
【別解】
最初の解き方はとってもスマートでしたが、実際にある子が教室で解いていた方法が面白かったので、紹介します。
まず一辺が８ｃｍの立方体を１０ｃｍにするので、あと２ｃｍ必要だとする。
考え方としては、今ある立方体の3面にカバーをかけるイメージです。
まず、1面は５×５＝２５コ
3面あるので、25×３＝７５コ
そこから、重複して数えているところを引きます。
４×３＝１２
角の1コは3回数えているので２回減らす。
（
よって１２＋２＝１４
７５－１４＝６１コ
【答え】
６１コ
答えは一つ。解き方は無限。
だからキッズＢＥＥは面白い！