算数オリンピック・キッズBEE第11回トライアル問題8の教え方

算数オリンピック

第11回トライアル 問題8 正答率 20.0%

《リレー》

12人の子どもたちを4人ずつ3つのグループにわけてリレーをしました。

リレーの結果について、次のように会話をしています。

<第1走者の3人の会話>

A 「ぼくは2番目にバトンをわたしました」

B 「ぼくは3番目にバトンをわたしました」

C 「ぼくは1番目にバトンをわたしました」

<第2走者の3人の会話>

D 「ぼくは1人にぬかされました」

E 「ぼくは1人ぬきました」

F 「ぼくはだれもぬかず、だれにもぬかされませんでした」

<第3走者の3人の会話>

G 「ぼくは1人にぬかされましたが、だれもぬいていません」

H 「ぼくはEくんからバトンをもらっていません」

I 「ぼくは2人ぬきました」

<第4走者の3人の会話>

J 「ぼくは2人にぬかされました」

K 「ぼくは1人をぬきましたが、1人にぬかされました」

L 「ぼくはHくんからバトンをもらいました」

 

このとき、2位になったチームの、第1走者、第2走者、第3走者、第4走者を記号で答えなさい。

【教え方】

この手の問題は多くの発言を、整理しながらいかに早く処理するかというところがポイントとなります。

第1走者の発言から順番に順位を①②③として、書き出してみます。

このとき、第2走者の発言から考えられる可能性が2つ出てきます

まず1つ目は、

A ② →D ③ →I ① →J③

B ③ →E ② →G ③ →K

C ① →F ① →H ② →L

となり、Kの発言「~1人にぬかされました」が合わないので、この順位は違うことがわかります。

つぎに2つ目は、

A② →E ① →G② →K②

B③ →F ③ →I① →J③

C① →D ② →H③ →L①

となり、全ての発言が合っているので、正しい順位だということがわかります。

 

【答え】

2位になったチームの走者は AEGK