算数オリンピック・キッズBEE第１２回トライアル問題１１の教え方

第１２回　　問題１１　正答率　4.3%

《６まいの数》

１から５０までの数が書かれたカードが１まいずつあります。

この中から６まいをとりだして、それぞれのカードにつかわれている数字を見ると、０から９の数字が１こずつありました。

このとき、次のといに答えなさい。

【とい１】とりだした６まいのカードに書かれた数をたし算した答えの中で、一番大きい数はいくつですか。

【とい２】とりだした６まいのカードに書かれた数をたし算した答えの中で、一番小さな数はいくつですか。

【とい３】とりだした６まいのカードをたし算した答えは、何種類ありますか。

【教え方】

この問題も虫食い算の要領で解いていきます。子供にとって１から５０（つまり５０枚）もカードがあるというだけで、「これ無理！」とか「難しそう」という先入観が入るものです。逃げ出したくなるところを、逃げ出さずに立ち向かうこと。これがキッズＢＥＥではとにかく大切です。

教え方としては、まず記号を使った筆算の図を書いてみます。

難しそうな問題が視覚化したことで、少し「解けるかも？！」に変われば、ラッキーですね。

カードが１～５０までなので、０，９，８，７，６は、１の位に入ることがわかります。

残りの数字をＡ～Ｅで表して、考えていきましょう。

まず【とい１】では、一番大きな数を考えるのでＥに入るのは１です。そして、Ａに入るのは５しかありません。ということは、５０＋４９＋３８＋２７＋６＋１＝１７１　となり、最大は１７１です。

つぎに【とい２】では、一番小さな数を考えるので先ほどの逆をやりましょう。Ｅに入るのは５です。そして、残りの１～４をＡ～Ｄに入れます。４０＋３９＋２８＋１７＋５＝　となり、最少は１３５です。

さいごに【とい３】は、とい１，２をやってみてわかることから、導き出す問題です。

いずれもＥに何を入れるかで、最大になったり最小になったりしたことから、Ｅに１～５のどれを入れるかで足し算の答えが変わると言えるので、たし算の答えは５種類です。

Ｅに１～５までを入れて５種類の答えを出して確かめをしてみるといいと思います。

【答え】

（とい１）　１７１

（とい２）　１３５

（とい３）　５種類