算数オリンピック・キッズBEE第１２回トライアル問題６の教え方

第１２回　問題６　正答率　33.1%

《４つのふくろ》

４つのふくろがあり、どのふくろの中にもそれぞれ何こかの玉が入っています。

いま、この４つのふくろのうち、どの３つのふくろの中の玉を合計しても、３１こ以上になるとき、この４つのふくろの中に入っている玉の合計はもっとも少ない場合で何こですか。

【教え方】

イメージしやすいように４つの袋を図に書いてみます。

それぞれの袋に入っている玉を記号で表します。

問題文の「どの３つのふくろの中の玉を合計しても、３１こ以上になる」というところから、まずはA、B、Cの３つの袋で考えます。

A＋B＋C＝３１以上になるので、A＋B＋C＝３1でためしてみます。

このように「以上」という言葉が出てきたら、まずは一つだけパターンを出して試してみるというのもワザの一つです。

A＋B＋C＝３１　になる場合のA,B,C　はそれぞれ（１０，１０，１１）（９，１１，１１）のどれかになるとわかります。

まず、A＝１０、B＝１０、C＝１１で試してみます。

Dを加えた場合　A＋B＋D＝３１　になるには、１０＋１０＋１１＝３１　で、Dも１１になります。

つぎに、A＝９、B＝１１、C＝１１で試してみます。

Dを加えた場合　A＋B＋D＝３１　になるには、９＋１１＋１１＝３１　で、Dも１１になります。

ということで、いずれもDが１１ということがわかったので、A＋B＋C＋D＝４２

４２が最も少ない数の合計になります。　

【答え】

４２個