算数オリンピック・キッズBEE第１２回トライアル問題７の教え方

第１２回　問題７　正答率　30.8％

《たし算とかけ算》

２けたの数を、十の位と一の位に数字をわけて、たし算とかけ算をすることにします。

たとえば、１３は１＋３＝４　１×３＝３ですから２つの数字をたし算した答えの方が２つの数字をかけ算した答えより大きくなります。

このようにかけ算した答えより、たし算した答えの方が大きくなる２けたの数は、１３を入れてぜんぶで何こありますか。

【教え方】

この問題は、順番に書き出していくワザが必要です。子供たちはとにかく面倒くさがりですから、書かないで頭の中だけで答えを出そうとしますよね。よくわからない計算をして答えだと思い込もうとしたり…本当どの子も程度の差はあれど、誰もが通る道なのかもしれません。

さて、問題に戻ります。

「２けたの数」と言われているので、１０～９９だということはわかりますでしょうか？

１けたの数がわからなかった子もいたので、今一度確認してみましょう。

ではそれぞれの場合で検証していきます。

１０～１９の場合　

１＋０＝１　１×０＝０　

１＋１＝２　１×１＝１　

１＋２＝３　１×２＝２　　…このあたりで気付く子もいるかもしれませんが、１０～１９の場合では、かけ算になると１×○になるので、すべてたし算した方が大きくなります。

２０～２９の場合

２＋０＝２　２×０＝０

２＋１＝３　２×１＝２

２＋２＝４　２×２＝４

２＋３＝５　２×３＝６

２＋４＝６　２×４＝８　　…このときは最初の２つがたし算した答えの方が大きくなります。

３０～３９の場合

３＋０＝３　３×０＝０

３＋１＝４　３×１＝３

３＋２＝５　３×２＝６

３＋３＝６　３×３＝９

３＋４＝７　３×４＝１２　　…このときも最初の２つが条件に合います。

そして、順番に試していくとこれ以降（４０～４９，５０～５９，６０～６９，７０～７９，８０～８９，９０～９９）の場合も同様に最初の２つだけが、答えの方が大きくなることがわかります。

１０～１９までの１０個と２個×８を合わせると、２６個です。

【答え】

２６個