算数オリンピック・キッズBEE第１２回トライアル問題９の教え方

第１２回　問題９　正答率　9.6％

《４このサイコロ》

サイコロの６つの面に書いてある１から６の●の数字を「サイコロの目」といいます。サイコロは向かい合った面の数の和がすべて７になります。

いま、下の図のような。目のつきかたの向きが同じ４このサイコロを、図２のようにつくえの上につみました。

つんだサイコロを（ア）の向きから見ると、図３のように見えました。

これを（イ）の向きから見ると、見える９つの面の数字の合計はいくつになりますか。

もっとも大きい数と、もっとも小さい数を答えなさい。

なお、（イ）の向きから見ると、９つの面は図４のように見えます。（面の目はかくしてあります）

【教え方】

サイコロは向かい合った面の数の和が７ということを大前提として頭に入れておきます。

このような問題は実物を使うのが一番の近道ですが、その次は図形を書いて数字をかけるところは全て書き出すことです。

図３のサイコロを（イ）の向きから見るということは、反対側から見るということなので…わかる数字を書いてみます。

書き出してみると、☆の部分だけがわかりません。

このとき☆以外の面の数を足すと、６＋６＋６＋５＋５＋５＋４＋３＝４０です。

☆の面のとなりにある面を図３で確かめてみると６なので、それ以外で最大となると５だとわかります。

４０＋５＝４５　これが９つの面の和の最大です。

つぎに☆が最小となるのは、１ですが６の対で１は別の面にあるので、２とわかります。

４０＋２＝４２　これが９つの面の和の最小です。

【答え】

もっとも大きい数　４５

もっとも小さい数　４２