第１２回 問題１０ 正答率 54.7%
《すべてつりあう》
１から５の数字が書かれたカードが、
また、
これらのカードを図のように３回てんびんにのせたところ、
それぞれのカードの重さは何ｇですか。
【教え方】
てんびん問題はキッズBEEの中でもよく見られますが、
数字を使って色々試していくと解けるときもあるようです。
ここで大事な条件は
「同じ重さのカードはありません」
「カードに書かれた数字と重さの数字が同じものは１まいだけ」
数字で考えていくと、
１→A 2→B ３→C ４→D 5→E
てんびんのつり合っている状態を記号を使った式で表します。
①B＋C＝E
②B＋D＝A＋E
③A＋B＝C＋D
ここで置き換えの術を使います！
E＝B＋C なので、②の式のEの部分にB＋Cとして置き換えていきます。
B＋D＝Ａ＋B＋Ｃ → ＝の両側にＢがあるので消せることを伝え、
Ｄ＝Ａ＋Ｃ
さらにこの式を置き換えの術で③の式に入れます。
A＋B＝C＋A＋C →先ほどと同じで＝の両側にAがあるので消します。
B＝C＋C
これを①の式に置き換えて入れます。
C＋C＋C＝E
この式が成り立つのは、Cが１でEが３のときです。
ということから、
B＝C＋C → 1＋１＝２ Bは２です。
B＋D＝A＋E → ２＋D＝A＋３
１ｇ、２ｇ、３ｇはもう出ているので、
当てはめていくと、Dは５、Aは４です。
記号からカードに戻して答えを出します。
A＝１ →４ｇ
Ｂ＝２ →２ｇ
Ｃ＝３ →１ｇ
Ｄ＝４ →５ｇ
Ｅ＝５ →３ｇ
【答え】
１ →４ｇ
２ →２ｇ
３ →１ｇ
４ →５ｇ
５ →３ｇ
