算数オリンピック・キッズBEE 第１３回トライアル問題５の教え方

第１３回　問題５　正答率　28.7％

《ヒモの長さ》

（図１）の位置に印が３か所ついたヒモがあります。□は同じ長さです。

このヒモを半分におったところ（図２）のようになりました。

ヒモの長さは☆の長さの１０倍でした。

□の長さは何ｃｍですか。

【教え方】

この問題のように記号を入れた式をいくつか立てて解いていく問題が、個人的には好きで解けた時のアドレナリンが多く出る気がします。

余談はさておき、図１から順に式を立ててみましょう。

図２のひもで、長さが表されていない部分を△としました。

図１　□＋５＋□＋１３＝？

図２　□＋５＋☆＋△＋１３＝？

問題文からわかること　　？＝☆×１０

ここまで式を立てたら、図１の式を計算できる部分だけやってみましょう。

□＋□＋５＋１３＝□＋□＋１８

これがひも１本分を表した式です。

□２個と１８が１本分ならば、ひも半分も式で表せますね。

ひも半分は　□＋９　です。

図２を見ると、半分の部分で式が作れます。

□＋５＋☆

図１の半分の式と図２の半分の式は同じ＝でつなげるので、合体させましょう。

□＋９＝□＋５＋☆

ここで、☆の長さがわかります。

☆＝４です。

問題文からわかることで立てた式に当てはめます。

４×１０＝４０

ひも１本分の長さが４０だとわかったので、図１の式に当てはめて□の数を求めます。

□＋５＋□＋１３＝４０

□＋□＋１８＝４０

□＝１１

【答え】

１１cm