算数オリンピック・キッズBEE 第１４回トライアル問題８の教え方

第１４回　問題８　正答率17.7％

《たすと６》

ピーターくんの時計は、時間が００～２３、分が００～５９で表示されるデジタル時計です。

今、時計は２０時２２分を表していて、表示されている４つの数字をたすと

２＋０＋２＋２＝６　になります。

このことについて、

ひろこさん、れんとくん、ピーターくんの３人が次のように話をしています。

ひろこさん　「今から（Ａ）分後に表示されている４つの数字をたしても６になるし、さらにその（Ａ）分後も４つの数字をたすと６になるね！」

れんとくん　「今から（Ｂ）分後に表示されている４つの数字をたしても６になるし、さらにその（Ｂ）分後も４つの数字を足すと６になるね！」

ピーターくん　「今から（Ｃ）分後に表示されている４つの数字を足しても６になるし、さらにその（Ｃ）分後も4つの数字をたすと６になるね！それに、ぼくが気づいた（Ｃ）は、２人が見つけた（Ａ）と（Ｂ）をたした数になっているね。」

Ｃにあてはまる数がもっとも小さくなるように、Ａ，Ｂ，Ｃの数を答えましょう。

ただし、Ａは０ではなく、ＡよりＢのほうが大きい数です。

【教え方】

まず、３人の発言から共通する条件「表示されている４つの数字を足しても６になる」に注目して書き出していきます。

２０時２２分以降で、４つの数の和が６になる４けたの数は…

２０２２、２０３１、２０４０、２１０３、２１１２、２１２１、２１３０、２２０２、２２１１、２２２０　です。

○分後にということなので、それぞれの差を見ていきます。

最初の方から見ていくと　２０３１ー２０２２　と　２０４０－２０３１　の差が同じことに気付きます。　ここで、A＝９だということがわかります。

他に差が同じになる数がないかどんどん調べていきます。

たとえ子供が面倒くさがったとしても、トライ＆エラーでやっていくことが大切ですね。

２１１２－２０２２　と　２２０２ー２１１２　の差が５０で同じです。

ここでB＝５０がわかります。

最後は、２１２１－２０２２　と　２２２０ー２１２１　の差が５９です。

そして、C＝５９です。

【答え】

A＝９、B＝５０、C＝５９