第１０回トライアル 問題８ （とい１）正答率18.17％ （とい２）正答率3.38％
《それぞれの位の和》
それぞれの位の数字がちがう数について（とい）に答えなさい。
たとえば２０１８は、それぞれの位の数字がちがい、その答えは２＋０＋１＋８＝１１です。
（とい１）それぞれの位の数字の合計が、２０になる数のうち、最も小さな数はいくつですか？
（とい２）それぞれの位の数字の合計が、２０になる数のうち、最も大きな数はいくつですか？
【教え方】
この問題のポイントとなる文章は「最も～」です。
そして、使える数字は０，１，２，３，４，５，６，７，８，９になります。
まず（とい１）の最も小さな数を作るときには、なるべく少ないけた数にします。
２けたでは２０を作れないので、３けた□□□が最も少ないけた数ですね。
ここで一番端の位が少ない数にするとなると１なので１，８，９を入れて試してみます。
１＋８＋９＝１８ ２０にならないので、１は入れられません。
つぎに２を入れて試してみると、２＋８＋９＝１９ なので、３が入ることが分かります。
３＋８＋９＝２０
【答え】
３８９
（とい２）では、最も大きな数をつくるために、多いけた数で２０を作らなくてはなりません。
その場合、少ない数を使って２０を作ります。
６，５，４，３，２，１，０を使うと６＋５＋４＋３＋２＋１＋０＝２１なので７けたはできません。そうなると6けた□□□□□□の数になります。
５＋４＋３＋２＋１＋０＝１５なので２０にするにはあと５をどれかの数字に足していきます。
一番端の位を最も大きくすることを考えて、５に４を足して９にして、４に残りの１を足して５にして、試してみましょう。
９＋５＋３＋２＋１＋０＝２０
【答え】
９５３２１０
